Zijn vrouw Hennie was secretaris van de lokale PvdA-afdeling. Hun huis aan de Emmastraat was in de jaren 70 ook het PvdA-kantoor van de afdeling Enschede. Van daaruit werden alle campagnes geregeld. Na het overlijden van hun zoon Joost kozen ze ervoor om naar het westen van het land te gaan. Drie jaar geleden overleed zijn vrouw. Sternheim was naast zijn werk voor de PvdA fysiotherapeut en als vrijwilliger was hij actief binnen het welzijnswerk bij wijkcentrum De Wesseler en het jongerenwerk in de binnenstad van Enschede.